Deze molen is in 1860 gebouwd ter vervanging van een wipmolen. Die laatste molen dateerde in beginsel tenminste uit 1542. De polder Souburg is tot de dag van vandaag een merkwaardige uitzondering in de Alblasserwaard: vanouds is deze polder namelijk ongereglementeerd geweest. Niet alles over verleden van polder en molen(s) bleef daarom bewaard in de vorm van archiefstukken.
In de jaren '30 van de 20ste eeuw is de molen vermoedelijk buiten bedrijf gekomen na een polderpeilverlaging: als gevolg had het scheprad te weinig tasting meer.
Tijdens de Tweede Wereldoorlog heeft de molen via een kunstgreep tóch gefunctioneerd: een ijzeren wieltje op de koningspil was gekoppeld aan een as die zo het gemaal naast de molen aan het draaien kon brengen. Om die as naar buiten te kunnen leiden heeft men toen simpelweg een gat in de (dikke) stenen molenmuur gehakt!
De molen bleef op deze manier tot omstreeks 1945 in bedrijf, waarna dit werd overgenomen door een centrifugaalpomp, aangedreven door een elektromotor. Het ijzeren wieltje onderaan de koningspil is nog altijd aanwezig.
Tegen de romp van de vanaf 1945 stilstaande molen heeft men later een lage woning gebouwd, waarna kruien en draaien niet meer mogelijk was. Zo bleef de molen, compleet met wiekenkruis en binnenwerk, staan. De waterlopen waren evenwel gedicht en volgestort met zand, de voorwaterloop werd zelfs deels verwijderd.
Stilstand leidde onherroepelijk tot verval: in 1997 werden beide roeden gestreken. Op dat moment verkeerde de molen in erg slechte staat en was de woning naast (en in) de molen verlaten en ook niet meer bewoonbaar te noemen.
Plannen om deze molen te herstellen waren er wel, maar alles voltrok zich moeizaam vanwege allerlei zaken, zoals het particuliere eigendom van de polder, de inmiddels door bomengroei sterk verslechterde omgeving en plannen van de gemeente Alblasserdam voor woningbouw op betrekkelijk korte afstand van de molen, aan de overzijde van de Alblas.
In oktober 2013 volgde een belangrijke stap in de vorm van een opmerkelijke restauratie: de kap werd van de romp getakeld om op de grond geheel te worden vernieuwd. Intussen bleef de stenen romp zoals die was. Men had kennelijk vastgesteld dat de romp, ondanks de inmiddels zeer slechte staat, voldoende sterk was om de herstelde kap te dragen.
Op 18 oktober 2013 plaatste wethouder Veerman van Alblasserdam de kap op de stenen romp. Daarna gebeurde lange tijd niets.
1 juli 2019 startten de restauratiewerkzaamheden officieel: de stenen romp zou eerst recht worden gezet, daarna was de romp zelf aan de beurt om geheel te worden hersteld en vervolgens weer gepleisterd. Dat werk heeft men in het voorjaar van 2020 opgeleverd.
Op 5 mei 2020 werden in alle vroegte de nieuwe roeden gestoken, waarna snel de ophekking volgde. Op 11 mei 2020 draaide de molen voor het eerst in zeer vele jaren weer.
De molen is vooralsnog alleen draaivaardig. Het polderpeil is namelijk dermate gedaald (ruim een meter ten opzichte van het oorspronkelijke peil!) dat bemalen van een polder van slechts 25 ha. uitgesloten moet worden geacht: het scheprad hangt droog. Wél is er de intentie om te zijner tijd tot een maalcircuit te komen.
De Souburgse molen wordt door een groep enthousiaste molenaars bij toerbeurt aan het draaien gebracht.
