De voorganger van deze molen is in 1745 gebouwd voor rekening van de heren Van Rhijn en Sonnenberg. De naam, toentertijd gespeld als 'Rijn en Son' verwijst naar hen beiden. Na de (her)bouw in 1913 is dit vereenvoudigd tot 'Rijn en Zon'. De naam verwijst dus niet naar de Kromme Rijn, een rivier die in Utrecht haar einde vindt en overgaat in de Vecht.

De gevelsteen van de in 1912 afgebroken voorganger wordt bewaard in de tuin van het Centraal Museum Utrecht.

De hoogste molen van de provincie Utrecht.