Deze molen was al in 1731 actief, hij werd toen ingeschreven in het windpachtregister van de Banne Oostzaan. Aangezien de windpacht achteraf werd geïnd, was De Poelenburg vermoedelijk al in 1730 gebouwd. Het bedrag werd voldaan door Pieter Jochemsz Poelenburg, die jaarlijks 8 gulden moest afdragen (iets wat hij liefst 43 jaar zou blijven doen). Ongetwijfeld was Poelenburg de bouwer van de molen.
Dankzij de vondst van de gegevens over de windpacht is de levensduur van De Poelenburg met twee jaar vervroegd: Pieter Boorsma hield in zijn standaardwerk Duizend Zaanse Molens 1733 aan, omdat op 11 juli 1733 de paltrok op naam van Pieter Poelenburg werd ingeschreven in een brandverzekering. Uit de hoogte van de windpacht blijkt bovendien dat De Gekroonde Poelenburg een balkenzager was.

Vermoedelijk had op het erf van De Gekroonde Poelenburg eerst een ander molentje gestaan. Op 26 februari 1731 ondertekenden Willem Hondius, secretaris van de Banne Oostzaanen en notaris in Oostzaandam, en de schepenen Jan Dirksz Graaf, Hendrik Schakelaar en Claas Floor het nieuwe verpondingsregister van Oostzaandam. Daarin werden niet alleen de nieuwe, maar ook de oude verpondingen opgenomen. De Gekroonde Poelenburg werd, zoals vrijwel alle paltrokmolens, op een huurwaarde van 66 gulden per jaar gezet, zodat f. 10,65 belasting betaald moest worden. Maar in het oude register stond de molen op slechts f. 1,00. Dat was een bedrag dat voor latten- en veerzagertjes werd gevraagd. De paltrokken stonden ingeschreven op bedragen van 5 gulden en hoger. De regenten noteerden bij De Gekroonde Poelenburg dat het om een nieuwe molen ging. De oude verponding moet dus voor een voorganger zijn geweest (waarover verder niets bekend is).

Deze "Poelenburg" heeft aldus ruim 170 jaar gefunctioneerd, maar verbrandde op 11 december 1903. Direct daarna heeft men op zijn plaats de uit Koog aan de Zaan afkomstige paltrok "De Locomotief" opgericht, die na de verhuizing de naam "De Gekroonde Poelenburg" kreeg.

Die "Locomotief" had een geheel eigen geschiedens: deze was te Koog aan de Zaan in 1866/'67 nieuw gebouwd ter vervanging van paltrok "De Groene Jager". Deze moest wijken voor de aanleg van een spoorlijn. "De Groene Jager" was op het moment van afbraak ongeveer tweehonderd jaar oud en dus lag de keuze om de oude molen niet te verplaatsen maar een nieuwe te bouwen voor de hand. Eigenaar Honig maakte met de naam "De Locomotief" vermoedelijk een dikke knipoog naar de Hollandsche Spoorweg Maatschappij: kennelijk had hij ervoor gezorgd dat hij royaal schadeloos werd gesteld... 
"De Locomotief" is dus in 1866/'67 gebouwd en niet in 1869, zoals tot voor kort werd aangenomen. Het zou ook onlogisch zijn dat de nieuwe molen nog gebouwd moest worden, terwijl de oude al gesloopt was; bovendien spoort het niet met het gietjaar van de bovenas.

Eenmaal overgeplaatst naar Zaandam-Oost bleef "De Gekroonde Poelenburg" (voorheen dus "De Locomotief") als houtzaagmolen tot 1950 in bedrijf en werd, na behoorlijk in verval te zijn geraakt, in 1961 afgebroken en vervolgens in 1962/'63 herbouwd aan de Zaanse Schans. De molen kreeg een plaats op de buitendijks aan de Zaan gelegen molenwerf van de in 1928 verbrande pelmolen "De Grootvorst". 

Ten behoeve van de herbouw werd een geheel nieuwe fundering met onderbouw en ringmuur gemaakt. Vervolgens richtte men de molen op met de bedoeling, deze weer in bedrijf te nemen. Door de langdurige en strenge winter van 1962/63 liep deze verplaatsing en restauratie stevige vertraging op. Pas in het late najaar van 1963 was de molen gereed. 

Helaas dienden zich al kort na de oplevering problemen aan: de molen bleek vooral moeilijk te kruien en keer op keer braken er rollen. In 1966 werden de pogingen om met deze molen voor productiedoeleinden te zagen, dan ook opgegeven. In de jaren daarna is hier alleen op vrijwillige basis gedraaid. 
Het moeilijke kruien werd in de jaren '70 onderwerp van onderzoek, waarbij ook de Technische Hogeschool (de tegenwoordige Technische Universiteit) te Delft werd betrokken. Uiteindelijk werd vastgesteld dat er sprake was van een flinke constructiefout: vanuit molenmakers-overlevering was altijd aangenomen, dat 50% van het gewicht op de koning (de centrale standerd middenin de paltrok) en 50% op de rollen diende te rusten en dat bleek een volstrekte misrekening: die verhouding moest eerder 80 - 20 zijn! Vermoedelijk werd toen pas voor iedereen duidelijk dat de paltrokmolen constructief bezien feitelijk een standerdmolen is! 
Onder invloed van de conclusies van dit onderzoek is men er in later jaren in geslaagd, de constructie van De Poelenburg te verbeteren waardoor de molen makkelijker kruibaar werd, en dus ook vaker ging draaien en zagen.
In 1991 werd op het terrein van de molen een zaagloods gebouwd. 

Een ander misverstand werd pas in 2005 de wereld uit geholpen: niet "De Held Jozua" maar "De Poelenburg" was lang geleden groen geverfd en bovendien voorzien van gepotdekselde zijwanden. Bij de overplaatsing van 1963 meende men deze paltrok echter een wat 'normaler' uiterlijk te moeten geven en kreeg de molen een vlakke beplanking die geheel geteerd werd. Vermoedelijk was die versobering van het uiterlijk ook een gevolg van de kosten van de verplaatsing en restauratie: die waren door diverse tegenvallers (zoals het bovenwiel, dat geheel moest worden vernieuwd) flink hoger geworden dan begroot. 
Ruim 40 jaar na de overplaatsing besloot men, De Poelenburg wederom gepotdekselde zijwanden terug te geven. Deze werden bovendien zeer felgroen geverfd, daarbij geholpen door een belangrijke aanwijzing: onder de dikke laag teer van sommige (nooit vervangen) borstdelen bevond zich hier en daar nog de oorspronkelijke kleur! Op 4 november 2005 leverde Molenmakerij Saendijck deze opmerkelijke restauratie op. In 2008 volgde overschildering in een iets donkerder tint groen. 

In 2011 volgde ingrijpend herstel aan de zaagvloer: deze werd grotendeels vernieuwd. Ook staat de kraan weer in het lood. De vloer van de krukzolder is ook deels vernieuwd en verbeterd. In de winter van 2012/'13 besteedde de schilder wederom aandacht aan de inmiddels befaamd geworden groene kleur.

In mei 2014 werd bij een doormeting vastgesteld dat beide roeden niet voldoende plaatdikte meer hadden. De molen werd daarop stilgezet. Begin 2015 werden de oude roeden gestreken en direct daarop de nieuwe gestoken. 

In het late voorjaar van 2017 moest men de molen weer stilzetten: nu vanwege de bonte knaagkever in de euvering. Dit leidde tot omvangrijk herstel waarbij euvering en kotvloer grotendeels werden vernieuwd. De sleutelbalk is hierbij als het ware omgekeerd en van een stalen hoed met een passende dop voorzien zodat de molen weer goed kruibaar is en via een nippel ook makkelijk te smeren. De luiken van de kotvloer zijn van hengsels voorzien, de zaagramen afgesteld en ook een nieuwe achtergrond. 
Aldus was de molen laat in 2017, na een halfjaar te hebben stilgestaan, weer draaivaardig. In februari 2018 volgde de oplevering: er kon weer worden gezaagd. Dat gebeurde daarna ook vaak: in 2018 was de molen buitengewoon actief wat draaien en zagen betreft.

Anno 2025 blijken beide amper 10 jaar oude roeden aan vervanging toe: zij waren gemaakt volgens de toenmalige normen (Richtlijn 2011) van de RCE. Later zijn die bijgesteld wat het plaatschema betreft. 
Als gevolg krijgt deze molen in het late najaar van 2025 andere roeden, iets wat ook zal gebeuren bij De Schoolmeester te Westzaan. Eerder was dit bij verfmolen De Kat het geval.