Deze molen is de voortzetting van de elders in Overschie staande korenmolen De Hoop. Die molen kon op zijn oude locatie niet gehandhaafd blijven omdat hij in de aanvliegroute van de Rotterdamse luchthaven Zestienhoven was komen te staan. 

De molen zou daarom moeten verdwijnen, iets waartegen in Overschie veel protest rees. Een actiecomité onder leiding van mevrouw S.M. Krijgsman, voorzitter van de toenmalige Wijkraad Overschie, wilde gelden bijeen brengen voor herbouw van de molen op een andere plaats. 
Dat ging niet vanzelfsprekend: de gemeente Rotterdam toonde aanvankelijk maar weinig enthousiasme. Pas na veel overleg werd overeenstemming bereikt over een nieuwe plaats. Op de hoek van de Oude Kleiweg en de Overschiese Kleiweg was nog een stukje landelijk groen, waar de molen goed tot zijn recht zou komen.

In oktober 1970 werd de eerste paal geslagen. Naast overheid en bedrijfsleven steunde ook de burgerij de actie tot herbouw. Ook de familie Speelman steunde de actie van harte.
Het eigendom van de molen werd overgedragen aan Vereniging De Hollandsche Molen te Amsterdam, die ook de directie voerde bij afbraak en opbouw. De benodigde gele handvormsteentjes werden uit Friesland aangevoerd. Het maalwerk van De Hoop werd grotendeels herplaatst.
Bij de oplevering kreeg de molen de naam van de familie die zeer lang het eigendom had: "De Speelman". 
De molen is sinds 1972 regelmatig in bedrijf en er wordt ook gemalen.

In het late najaar van 2021 werd bekend dat beide roeden dienden te worden vervangen. Als gevolg heeft men de molen vrijwel direct stilgezet. In 2022 is er niet gedraaid (al bleef de molen wel open voor bezoek en meelverkoop).
In mei 2023 kreeg De Speelman zijn nieuwe roeden. In vergelijking met de afkomende roeden zijn de nieuwe exemplaren bewust iets langer uitgevoerd. Ook heeft men aandacht gehad voor details: de kleurstelling van het nieuwe wiekenkruis is als op de oude standplaats aan de Delftweg, dus molengeel. De vergrendeling van de windborden geschiedt als weer met bordscharnieren en wervels; ook keerden de zeilrails terug.