*Alle eigendomspapieren van de molen zijn nog bewaard gebleven, ze bevonden zich in het archief van de firma Van Schijndel.

Op de plaats van de molen is later een houthandel, te weten Houthandel J. van Schijndel & Co op deze locatie gevestigd. Hierdoor zijn de stukken van de molen (abusievelijk) terecht gekomen bij de houthandel Van Schijndel.

Het archief, dat stukken bevat betreffende de uit 1681 daterende oliemolen 'De Naarstigheid', gevestigd op de plaats waar later de houthandel is gevestigd, is in 1980 door de directie van de B.V. Houthandel v/h J. van Schijndel en Co aan de archiefdienst overgedragen.

Toegangsnummer: 261
Archieftitel: Houthandel J. van Schijndel & Co
Informatie van René van der Schans, 28 februari 2008

In 1681 kreeg Joost van der Vorst toestemming om een dubbele olie-windmolen te bouwen met oliebakken onder de grond en een pakhuis te bouwen op het nieuwe eiland buiten de Oostpoort.
Jaarlijks moest hij fl 20,00 betalen voor de stadsgrond waarop zijn molen stond.
In 1691 was de molen kennelijk van Jacobus Cornhart, die kreeg toen toestemming om een houten heining voor zijn oliemolen te plaatsen.

03-10-1705: Oprechte Haerlemsche courant

Den 9 October 's Namiddags ten 3 uuren; sal men tot Rotterdam in de Herberg de Swarte Leew publijck verkopen een sterke en Neeringrijcke dubbelde Achtkante Wint-Oly Molen, staende op 't Stads Lant, de tweede buyten d' Oost Poort; voorsien met Oly Backen, tot de Molen behoorende, met wooning voor 2 Huyshoudens, groote Packhuysen, waer in noch 3 Traen Backen onder d ' Aerde zijn, in dewelcke men 150 Qiartalen Traen bergen kan, leggende aen de Waterkant, om de traen of andere Goederen te lossen en te laden, en een groote Water Eack, die door de Molen vol gepompt wert, beqaaem om de Vaten te wateren : Aen dese Molen is oock een groote Asijnplaets , die in 2 kleyne kan verdeelt werden en van de Molen gesepareert blijven ; voorsien met 5 nieuwe Eycke Kuypen, houdende t'samen omtrent 2000 Ton Nat, met een nieuwe Loots, en verdere Gereetschappen tot een Asijnplaets; nevens een schoone Thuyn : Oock is te koop soo veel Bier-Asijn als  de voorn. 5Kuypen kunnen laden.

 
In 1705 verkochten Hugo en Jacob Coornhard aan Job van Heel een dubbele achtkante wind-oliemolen met twee azijnplaatsen.

09-04-1716: Oprechte Haerlemsche courant

Uyt'erhant te koop een achtkante drieblocke Wind-Oly-Molen, voorsien met 3 Oly-Backen(staend boven de alderhoogste Water-vloer) houdende 80 Amen,roet een Solder en Saet-Kassen voor 80 Last nevens Koecke Kassen vöor '90000; een schoon Woonhuys met een Thuyn, een Woonhuys voor de Meesters Knecht, een Stal voor 4 Paerden, 

Wagenhuys.berging voor lege Vaten; staende alles even buyten de Oost-Poort nevens den Hogen-Dijk tot Rotterdam;   die geoegen is te kopen, adressere sig aen J.C.  en Martinus de Jong aldaer.

 
In 1752 mag Pieter van Heel zijn molen veilen als een als olie-, verf-, houtzaagmolen of azijnplaats
In 1752 verkoopt Pieter van Heel aan Isaac de Haas, korenmolenaar, en Pieter Verboon, grutter een dubbele achtkante wind-olie-molen etc,
In 1753 verkopen Pieter Verboom en Isac de Haas de oliemolen, huis, tuin en erf aan de Hoge Zeedijk aan Bernardus Petrus de Buck
In 1759 verkoopt Bernardus Petrus de Buck, pondgaarder, aan Willem Vermeulen, Hendrik Vos en Adrianus Vermeulen een oliemolen, huis, tuin, stal en koetshuis aan de Hoge Zeedijk
In 1762 verkopen Willem Vermeulen en Adrianus Vermeulen beiden hun 1/3 deel aan Hendrik Vos
In 1763 is Hendrik Vos overleden, de erfgenamen verkopen de molen aan Van der Veur en Bartholomeus Hoofd
In 1776 verkoopt de weduwe van Bartholomeus Hoofd haar deel (de helft) van de molen aan Johannes van der Veur.
In 1792 krijgt Johannes van der Veur toestemming om ook bij de verkoop van de oliemolen het gebruik van de stadsgrond af te staan.
In 1792 verkoopt Johannes van der Veur aan François van Vollenhoven en Anthonij van Vollenhoven Jz van een oliemolen etc.,
In 1793 verkoopt François van Vollenhoven de helft van de molen aan Anthonij van Vollenhoven
In 1801 krijgt Anthonij van Vollenhoven toestemming om op het erf van de oliemolen De Naarstigheid een koepel te bouwen
In 1812 verkoopt Anthony van Vollenhoven aan François van Vollenhoven de oliemolen De Naarstigheid
In 1894 verkoop F. van Vollenhoven aan A.H. Breijs, de oliemolen De Naarstigheid aan de Oostzeedijk

Informatie van René van der Schans, 28 februari 2008

*Wat de firma A.H. Breijs (handel in zand, grind en andere bouwmaterialen) met de molen heeft gedaan is nog niet bekend, deze firma werd later een onderdeel van Boskalis.
Informatie van Bas de Visser, 20 mei 2007 

*In de tijd dat de molen in het bezit was van Van Vollenhoven is de molen ca 6m verhoogd.

20-08-1817: Nederlandsche staatscourant, 
"Rotterdam den 18 Augustus,
Bij gelegenheid van het zware onweder, dat men hier zaturdag nadenmiddag had, is de bliksem geslagen in een olijmolen, staande even buiten de Oostpoort, waar door een der toeden gespleten en een gat gemaakt is in het rieten dak, doch verder geene schade veroorzaakt is.
Naar men verneemt, is deze onweersbui op verschillende plaatsen mede zeer zwaar geweest."

08-02-1867: De Tijd : godsdienstig-staatkundig dagblad
"Een wiek van den molen de Naarstigheid aan den hoogen Zeedijk is afgewaaid en op een huisje neergekomen, zonder echter ongelukken te veroorzaken. "

26-07-1885: Delftsche courant
Wegens oproeping in dienst van den tegenwoordigen wordt gevraagd aan den Oliemolen De Naarstigheid te Rotterdam:
EEN VAST JONGEN,
bekwaam om aan de steenen te malen en met den molen kunnende omgaan, tegen Augustus.