Gebouwd vóór 1757 ter vervanging van een standerdmolen. Stond aan de Westsingel juist ten zuiden van de Loosduinse brug en was de zuidelijkste van de zgn. Westermolens.

06-10-1804: Rotterdamse Courant 

In het begin van de maand November aanstaande zal, in den Hage, publyk worden geveil en verkogt, Twee Derde in de helfte in de Koornmolen genaamd De Zuidmolen, met gelyke Twee Derde in de Helfte in de Woonhuizingen en Stallingen, daarby behoorende; mitsgaders ook Twee Derde in een Tiende Gedeelte in de zoogenaamde Rosmolen, alles staande in den Hage voorschreve, en breeder by te affigeeren Biljetten te specificeeren; zynde inmiddels deswegens informatien te bekomen by den Notaris en Procureur J. de Bas, in de Boekhorststraat, in 's Hage voormeld.

Vermoedelijk kort voor 1863 verdwenen, aangezien hij nog staat op een stadskaart uit 1859 (Haagse Beeldbank) en niet meer op die van 1863 (Haagse Beeldbank).

De singel die sinds 1956 de naam 'Bij de Westermolens' heeft, heette voordien de Noord West Buitensingel. Deze singel maakte deel uit van de grachtengordel. De naam van nu is ontleend aan de vier molens die hier gestaan hebben, genaamd: Haanmolen, Valkmolen, Heertjemolen en Zuidmolen. Deze molens werden aan de rand van de stad geplaatst voor de hoge "windvang" De huidige naam "bij de Westermolens" was overigens al in 1789 in gebruik