De Boonakker werd in 1748 gebouwd als mosterd- en poedermolen. In poedermolens werd stijfsel onder kantstenen tot poeder vermalen, om te worden gebruikt als pruikenpoeder. De windbrief voor de Boonakker werd op 22 februari 1749 uitgereikt aan Jan Willemsz. Boon. De Boonakker werd op 18 februari 1799 verkocht door Gerbrand Smit en Simon Bakker aan Volkert Alting, voor een bedrag van ƒ 1050,-.
Op 11 augustus 1809 werd de Boonakker door de bliksem getroffen en brandde tot de grond toe af. Er werd toen een nieuwe molen gebouwd die werd ingericht voor het malen van cacaobonen. Ook kreeg de molen een nieuwe naam, nl. "de Jonge David".
Op 17 september 1860, 's ochtends om half zes brandde het molentje, dat toen eigendom was van Jacob Boon, voor de tweede keer af. Ditmaal verdween de molen voorgoed, er vond geen herbouw meer plaats.

Bronnen:
- "Duizend Zaanse molens" P. Boorsma 1968
- www.Duizendzaansemolens.nl R. Couwenhoven
- "De tweeling in de ban" G. Oosterbaan 1968
F. Rol.