De Abraham werd gebouwd als snuifmolen in het jaar 1693 door Abraham Backer. Mogelijk heeft de molen een voorganger gehad, de bronnen hierover zijn echter nogal vaag.
De Abraham bleef vrij lang in bezit van de familie Backer. Zo wordt in het register der Verpondingen (belasting op onroerende goederen) van het jaar 1732 gemeld, dat de eigenaar van deze snuifmolen, Cornelis Abrahamsz. Backer, Fl.8,00 moest betalen voor zijn snuifmolen. Deze Cornelis Backer was ongetwijfeld de zoon van Abraham Backer.
Later werd de molen verbouwd tot mosterdmolen, wanneer dat gebeurde blijft vooralsnog onduidelijk.

01-08-1833: Opregte Haarlemsche Courant

PUBLIEKE VERKOOPING op REGTERLIJK GEZAG. Op Donderdag den 8sten Augustus 1833, 's avonds 6 ure, zal men door het Ministerie van den te Krommenie residerende Notaris DIRK van der WART, als daartoe benoemd bij Vonnis van de Regtbank van Eersten Aanleg, zitting houdende te Haarlem , en ten overstaan van den Heer Vrederegter van het Kanton Beverwijk , in het Heeren-Logement te Krommenie, presenteren te verkoopen: Twee HUIZEN en ERVEN, staande en gelegen op het Padlaan en Kattepad te Krommenie , geteekend Sectie B, N°. 564 en 579; mitsgaders de OPSTAL eener MOSTERDMOLEN, mede aldaar staande en voor weinige jaren nieuw gebouwd zijnde. Zullende de Bewijzen van Eigendom en Veilconditien, gedurende acht dagen voor en op den Verkoopdag, ter visie ligiren, ten Kantore van voornoemden Notaris.

08-08-1833: Op 8 augustus 1833 werd het volgende verkocht, “Jan Schoen en Jan Och beide inwoners van Krommenie, verkoopen als erfgenamen van Hillebrand Schoen, aan Maarten Aafjes te Krommenie, de opstal van den mosterdmolen op het Kattepad, staande op den grond van Frederik Bloemendaal.” De molen ging voor Fl.112,- van de hand.
Op 4 december 1839 raakte het molentje door onbekende oorzaak in brand en werd het volledig in de as gelegd. De Abraham was toen het bezit van Cornelis Aafje en Jacob Leguit.

Bronnen:
“Duizend Zaanse Molens” P. Boorsma 1968 blz. 205-206
“Krommenie, zevenhonderdvijftig” uitgave van het historisch genootschap Crommenie 2001 blz. 129
F. Rol, Zaandijk.