Deze molen is in Gemert niet nieuw gebouwd: tot 1907 was dit pelmolen en, vóór een verbouwing in 1879, papiermolen De Veenboer te Zaandijk. De molen dateerde oorspronkelijk uit 1665.
In zijn Zaanse periode was de molen onder meer bezit van de bekende familie Honig. In 1879 ging de firma Honig-Breet in liquidatie, waarbij de molen verkocht werd aan P.A. Dekker, die de molen ter plekke liet verbouwen tot pelmolen.

De molen kwam 1907 in het Brabantse Gemert terecht na aankoop door A.W.C. Coppens uit Boekel. Deze liet De Veenboer door molenmaker F. Vorsters op de Deel in Gemert als korenmolen herbouwen. De molen werd op een houten onderachtkant gezet, maar de stelling kwam vrij laag te liggen. De romp werd met hout bekleed, dat door teerpapier werd bedekt. 
N.B. Tot op heden werd 1908 als bouwjaar in Gemert gehanteerd, maar in 1907 was men met deze molen al behoorlijk gevorderd. Wij weten dat omdat op woensdag 7 augustus dat jaar helaas een ernstig ongeluk gebeurde: een van de medewerkers van molenmaker Vorsters maakte in de  in aanbouw zijnde molen een zware val van ongeveer vijf meter. Het kan niet anders of het achtkant stond op dat moment al overeind. 

Al in 1908 verkocht Coppens de molen en emigreerde. A. Verstappen werd de volgende molenaar. Hij maalde ruim 10 jaar voor de boeren in de omgeving, maar toen zijn gezondheid minder werd moest hij zijn molen verkopen. Zijn opvolger, Anthonius Hubertus Verheijen, heeft maar kort op de molen gemalen: op 29 oktober 1919 verkocht hij De Veenboer aan F. J. de Vocht. Deze verkocht molen en omliggend erf nog geen jaar later, 23 september 1920, voor ƒ 8.500,-- aan J.J. Peeters uit Schijndel.
Hiermee hield het wisselen van eigenaar voorlopig op: de familie Peeters maalde hierna zo'n 40 jaar en wel uitsluitend op windkracht.

In 1960 volgde verkoop aan Piet Gerrits uit De Rips. Gerrits maalde veevoeders, maar al spoedig bleek de staat van onderhoud van de molen te slecht om dat op windkracht te kunnen doen. Vanaf dat moment diende de molen als opslagplaats voor zijn fouragehandel.

In 1969 droeg Gerrits de molen voor ƒ 1,-- over aan de gemeente Gemert, onder voorwaarde dat de molen gerestaureerd zou worden. De molen zelf was op dat moment ontdaan van de roeden en voor de rest ook zeer vervallen, sterker nog: Gerrits had al een sloopvergunning! In ruil voor die restauratietoezegging stond Gerrits veel grond af aan de gemeente: die wilde op die plaats woningen bouwen. Een regelrechte deal dus. In dit geval betekende dat de redding van deze molen. 

Het duurde tot 1974 voordat men met de buitengewoon omvangrijke restauratie begon. In verband met de bij de molen te realiseren nieuwbouwwijk maakte men een nieuwe stenen onderbouw, waardoor het achtkant uiteindelijk 1,60 meter hoger uitkwam. Dat was niet de enige wijziging in het uiterlijk: romp en kap werden nu met riet gedekt. Door die laatste ingreep werd de molen ongetwijfeld mooier dan hij zeer lang was geweest, maar zó had hij er in zijn Brabantse periode nooit uitgezien, sterker nog: vóór 1907, nog in Zaandijk, was deze molen evenmin met riet gedekt geweest, maar met hout. Vermoedelijk hield dat verband met de vroegere functie van (wit)papiermolen. 

De restauratie werd uitgevoerd door de firma Van Beek uit Rijnsaterwoude en kostte ruim ƒ 200.000,--, voor die tijd een fors bedrag. Op 5 september 1975 werd "De Bijenkorf" weer officieel in gebruik genomen.

In 2004 werd deze molen voorzien van een nieuw wiekenkruis. Een oude Potroede, die in 1908 was meeverhuisd vanuit de Zaanstreek, werd aan Vereniging "De Zaansche Molen" ter beschikking gesteld, om als voorbeeld te dienen voor een nieuwe pelroede voor "Het Prinsenhof" te Westzaan.

De molen draait en maalt zeer geregeld.