Omstreeks 1925 heette deze molen 'De Rotmolen'(!), althans: dat staat vermeld in Allemolens.
Later is de naam "Ludolizawie", een samentreksel van de namen van voorouders van molenaar Verheijen, in zwang geraakt. Dit stond ook in forse letters op de toog boven de inrit van de molenberg vermeld.
Na de restauratie van 1965 kreeg de molen zijn huidige naam: Laurentia, naar de echtgenote van toenmalig molenaar/eigenaar Fons Verheijen. Zij het wél voor elkaar dat er subsidie voor herstel beschikbaar kwam en vervolgens schilderde molenmaker Adriaens haar naam op de baard.