De polder 'Starrenburgerpolder' of 'Sterrenburgerpolder' bestond vermoedelijk al in de 17e eeuw en heette toen anders.

Polder genaempt achter het molentje van Jan Corszoon - Starren burgerpolder Stichting en werken in  onderhoud 
Op 12 januari 1669 kreeg Johan Cunneus, eigenaar van het huis Roukoop, van dijkgraaf en hoogheemraden van het hoogheemraadschap van Rijnland vergunning om 12 morgen land tussen zijn buitenhuis en de Vliet door de molen van het Jan Corsses poldertje te laten bemalen. Het gebiedje bestond uit vier kampen weiland, die zuidwaarts vanaf de Achterlaan van het buitenhuis tot aan de buitenkade van het poldertje onder Johan Corsses molen strekten. Ook de tuin en vijver achter het huis behoorden ertoe. Het geheel werd al door een klein windmolentje bemalen, maar dat was nu oud en versleten. Om waterverbinding te 
verkrijgen werden onder de boezemsloten Jan Corssessloot en onder de sloot van Leenderts  Leendertszoon en Michiel Ringh duikers gelegd. Cunneus liet in 1671 ook de vaarsloot tussen Roukoop en de Vliet uitdiepen en zodanig verwijden dat erin gezeild kon worden.
Het poldertje waarvan Cunneus ingeland was geworden, komt reeds voor op een lijst van polders uit het jaar 1653. Het heet dan de polder " genaempt achter het molentje van Jan Corszoon & quot;. De naam Starren burgerpolder komt eerst voor in een bestek voor de bouw van een nieuwe molen in 1707.
In augustus 1809 werd een reglement voor de polder vastgesteld. De polder werd bestuurd door twee molenmeesters, die ook de administratie bijhielden. Rond de eeuwwisseling droeg men de administratie op aan een notarisklerk.
Op 6 augustus 1853 kregen Jacobus Theunissen, Cornelis van Nierkerken en de erven Hagenraad van Rijnland vergunning om twee boezemsloten bij de Vliet af te dammen, zodat deze poldersloten werden. Zij waren daartoe overgegaan, omdat zij het onderhoud van de daar langs liggende kaden en de onder de sloten liggende duikers te duur vonden.
Poldernamen;
De polder heten aan het begin van zijn bestaan, " genaempt achter het molentje van Jan Corszoon & quot;. Johan Cunneus wilden aan de bestaande polder 12 morgen land toevoegen. En laten bemalen door de al aanwezige molen, en dat kan niet anders geweest zijn dan een staartmolen. Maar die bleek in dat jaar 1669 oud en versleten te zijn. Een nieuwe molen moest er komen en dat werd een wip of kokermolen. Deze molen heeft dienstgedaan van 1699 tot en met 1707 en was nog maar 8 jaar toen hij in brand raakten.
2 Bemaling
In 1707 brandde de molen af en werd een nieuwe wipwatermolen gebouwd. Het maalwerktuig stond aan de Vliet, in het midden van de polder, en was voorzien van een scheprad. Op een bij Rijnland door J.B. van Loenen in 1885 bewerkte kaart is de molen afgebeeld. Het uit geslagen water stroomde eerst in de vaarsloot, die open verbinding stond met de vliet.
1931 werd de oude watermolen afgebroken. Een elektrisch vijzelgemaal nam het werk over.
De zeven boezemsloten liepen tot aan de hoger gelegen boezemgronden, buitenland genoemd. Enkele zelfs helemaal tot tegen de Heerweg. De polder werd door een boezemsloot van de Binnenpolder gescheiden. De Horstsloot was de scheiding met de Knippolder. Ten oosten van Roukoop lagen de opmerkelijke vijvers in de vorm van een ster en van een ring, beide heel secuur aangelegd. Eerstgenoemde vijver is op de grenskaart van 1937 overigens niet meer aanwezig.
Verdwenen molen
De molen komt nog niet voor op de overzichtskaart van t'Hoogheymraedschap van Rhijnland : [Wassenaar - Stompwijk], 1687. Ook niet op de tweede uitgaven van de het kaartenboek van Hooge Heemraedschap van Rhynland : [Leiden], 1746. Dit kaartenboek moet dan een kopie zijn van de eerste uitgaven. Zonder verbetering te hebben toegepast te hebben. We weten gelukkig wel waar eens de molen stond.