Op een 17e-eeuwse kaart staat de molen aangegeven als "Aesdoemse Moelen" en de polder als "Aesdoem". Westelijk van de molen staat de buitenplaats "Kievitsheuvel" vermeld.

Op de kaart van Du Roy staan in de toenmalige polder Holendrecht drie kleine molens, die op het water van die naam uitmaalden in de buurt van de latere De Kieviet.