Dat deze molen 'De Hoop' zou heten, is een misverstand. Volgens mededeling uit Finsterwolde heeft deze molen nooit een naam gehad, wél de aanduidingen Rentema's en later Udema's molen.
Op 24 november 2013 is de molen officieel met de naam "Udema's Molen" gedoopt, naar de laatste beroepsmolenaar. Dat is in lijn met de naamgeving van een aantal molens in de omgeving. De 'doop' werd verricht door twee dochters van wijlen molenaar Udema.

Ganzedijk kwam begin 2008 in het nieuws nadat plannen bekend werden, dit uit ongeveer 60 huizen bestaand gehucht vanwege leegstand en verpaupering min of meer van de kaart te vegen. Slechts de molen en twee oude huizen zouden mogen overleven. Na veel protesten, vooral uit Ganzedijk zelf, werd alles opgeschort. Vanaf 2010 zijn hele stukken gerenoveerd en ziet het er allemaal veel beter uit.