Op de huidige plaats van de molen werd in 1894 een door stoomkracht aangedreven graanmaalderij opgericht. In 1904 liet H. Garssen hier een uit Uithuizen (Gr.) afkomstige molen opbouwen. De stoommachine degradeerde toen tot hulpkracht. In Uithuizen had deze molen gediend als pelmolen en was daar bekend als Burema's molen.

De molen werd in 1967 gerestaureerd en toen vernoemd naar molenaarsdochter Zwaantje (die de molen ook officieel in gebruik stelde). Zij is de oudste in een rij van acht kinderen en tegenwoordig bekend als Zwaan Wissink - van Mulligen.

In 1980 dreigde opnieuw stilstand. In 1986 nam het Voorster Belang het initiatief om de molen te behouden voor het nageslacht. Voor het symbolische bedrag van ƒ 1,-- werd de nieuwe stichting Molen De Zwaan eigenaar en beheerder. 

In 1989 was er genoeg geld ingezameld om de molen te laten restaureren. In 1991 leverde men een prima maalvaardige molen op. 

De molen draait regelmatig; incidenteel wordt er veevoer gemalen.

Begin 2018 werd de herkomst van de bovenas ontdekt: deze is in 1862 besteld voor de molen van de polder Gnephoek onder Oudshoorn (dat thans deel uitmaakt van Alphen aan den Rijn). In 1926 werd de molen van die polder grotendeels afgebroken en kwam op de molenstomp een metalen windmolen te staan (die overigens niet voldeed).
Conclusie: de bovenas moet in of na 1926 verkocht zijn om in enig jaar daarna in Voorst te zijn gestoken.